МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодёжной политики
Свердловской области
Управление образования Администрации Артинского городского
округа Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
МБОУ «Куркинская ООШ»
Принята на заседании
Утверждено:
Педагогического совета
приказом
директора
«Куркинская
Протокол № 1 от 28.08.2025г.
ООШ» № 140-од от «28» августа 2025г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математика»
для обучающихся 6 класса с ЗПР
с. Курки, 2025
МБОУ
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание обучения в 6 классе.
Натуральные числа.
Арифметическиедействиясмногозначныминатуральнымичислами.Чи
словые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с
остатком.
Дроби.
Обыкновеннаядробь,основноесвойстводроби,сокращениедробей.Сравн
ение
иупорядочиваниедробей.Решениезадачнанахождениечастиотцелогоицелогоп
о его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной
дроби
в
видеобыкновеннойдробиивозможностьпредставленияобыкновеннойдробивви
де десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины
по
её
проценту.Выражениепроцентовдесятичнымидробями.Решениезадачнапроц
енты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа.
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости.
Буквенные выражения.
Применение букв для записи математических выражений и
предложений.
Свойстваарифметическихдействий.Буквенныевыраженияичисловыеподста
новки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка
и
прикидка,
округление
результата.
Составлениебуквенныхвыражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия.
Наглядныепредставленияофигурахнаплоскости:точка,прямая,отрезок
,луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат:
использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение
геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля,
линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том
числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности,
площади круга.
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная
симметрии.
Построение
симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение
пространственных
фигур.
Примеры
развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных
фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Предметные результаты освоения программы учебного курса
«Математика».
Предметные результаты освоения программы учебного
курса к концу обучения в 6 классе.
Числа и вычисления.
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения.
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых
выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений,составлять буквенные выражения и формулы,
находить значения
Буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач.
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач
градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислятьдлинуломаной,периметрмногоугольника,пользоватьсяеди
ницами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через
другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображатьнаклетчатойбумагепрямоугольныйпараллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба,
пользоваться основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные
числа
30
2
Наглядная
геометрия.
Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная
геометрия.
Симметрия
6
5
Выражения с
буквами
6
6
Наглядная
геометрия.
Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и
отрицательные
числа
40
1
8
Представление
6
Практические
работы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
данных
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная
геометрия.
Фигуры в
пространстве
9
10
Повторение,
обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
2
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
3
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
4
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
5
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2158
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
6
Арифметические
действия с
многозначными
натуральными числами
1
7
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
8
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
9
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
10
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
11
Числовые выражения,
порядок действий,
использование скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
Библиотека ЦОК
12
Округление
натуральных чисел
1
13
Округление
натуральных чисел
1
14
Округление
натуральных чисел
1
15
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
16
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
17
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
18
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
https://m.edsoo.ru/f2a2127
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
19
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
20
Делители и кратные
числа; наибольший
общий делитель и
наименьшее общее
кратное
1
21
Делимость суммы и
произведения
1
22
Делимость суммы и
произведения
1
23
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2325
4
Библиотека ЦОК
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых
задач
1
26
Решение текстовых
задач
1
27
Решение текстовых
задач
https://m.edsoo.ru/f2a2410
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2241
2
28
Решение текстовых
задач
1
29
Решение текстовых
задач
1
30
Контрольная работа по
теме "Натуральные
числа"
1
31
Перпендикулярные
прямые
1
32
Перпендикулярные
прямые
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
35
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2444
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2459
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2477
6
36
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
37
Расстояние между
двумя точками, от
точки до прямой, длина
маршрута на
квадратной сетке
1
38
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
39
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
40
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
41
Обыкновенная дробь,
основное свойство
дроби, сокращение
дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2667
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2693
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
42
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
43
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
44
Сравнение и
упорядочивание дробей
1
45
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
46
Десятичные дроби и
метрическая система
мер
1
47
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
48
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
49
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a27d4
0
50
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
51
Арифметические
действия с
обыкновенными и
десятичными дробями
1
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном
отношении
1
55
Деление в данном
отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2844
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
Библиотека ЦОК
58
Понятие процента
1
https://m.edsoo.ru/f2a28d7
6
59
Понятие процента
60
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
61
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
62
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
63
Вычисление процента
от величины и
величины по её
проценту
1
64
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
65
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
66
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2906
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2651
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2954
6
67
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
68
Решение текстовых
задач, содержащих
дроби и проценты
1
69
Контрольная работа по
теме "Дроби"
1
70
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
71
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
72
Построение
симметричных фигур
1
73
Построение
симметричных фигур
1
74
Практическая работа
по теме "Осевая
симметрия"
1
75
Симметрия в
пространстве
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a29d3
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2542
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
76
Применение букв для
записи математических
выражений и
предложений
77
Буквенные выражения
и числовые
подстановки
1
78
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
79
Буквенные равенства,
нахождение
неизвестного
компонента
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2b27
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b97
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
Библиотека ЦОК
80
Формулы
1
81
Формулы
1
82
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников
1
83
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
1
https://m.edsoo.ru/f2a2bd1
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
диагоналей
84
Прямоугольник,
квадрат: свойства
сторон, углов,
диагоналей
1
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
87
Периметр
многоугольника
1
88
Периметр
многоугольника
1
89
Площадь фигуры
1
90
Площадь фигуры
1
91
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
92
Формулы периметра и
площади
прямоугольника
1
93
Приближённое
измерение площади
фигур
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
94
Практическая работа
по теме "Площадь
круга"
1
95
Контрольная работа по
теме "Выражения с
буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
100
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
101
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
102
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и
отрицательные числа
1
106
Положительные и
отрицательные числа
1
107
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
108
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
111
Сравнение
положительных и
отрицательных чисел
112
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
113
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
114
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
115
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
116
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2d83
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d98
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
118
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
119
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
120
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
121
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
122
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
123
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
124
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
125
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
126
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
127
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
128
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
129
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
130
Арифметические
действия с
положительными и
отрицательными
числами
1
131
Решение текстовых
задач
1
132
Решение текстовых
задач
1
133
Решение текстовых
задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
Библиотека ЦОК
134
Решение текстовых
задач
1
135
Контрольная работа по
темам "Буквенные
выражения.
Положительные и
отрицательные числа"
1
136
Прямоугольная
система координат на
плоскости
1
137
Координаты точки на
плоскости, абсцисса и
ордината
1
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
139
Практическая работа
по теме "Построение
диаграмм"
1
140
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
https://m.edsoo.ru/f2a3070
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
141
Решение текстовых
задач, содержащих
данные,
представленные в
таблицах и на
диаграммах
1
142
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
143
Прямоугольный
параллелепипед, куб,
призма, пирамида,
конус, цилиндр, шар и
сфера
1
144
Изображение
пространственных
фигур
1
145
Изображение
пространственных
фигур
1
146
Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра и конуса
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
147
Практическая работа
по теме "Создание
моделей
пространственных
фигур"
1
148
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба,
формулы объёма
1
151
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
152
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
153
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
154
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
155
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3335
2
156
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
157
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
158
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
159
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3359
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3378
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
/ Всероссийская
проверочная работа
161
Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа
1
162
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
163
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33bd
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a340b
8
164
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
165
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
166
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
167
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3447
8
168
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
169
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
170
Повторение основных
понятий и методов
курсов 5 и 6 классов,
обобщение и
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Библиотека ЦОК
170
https://m.edsoo.ru/f2a3495
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
6
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ
6 КЛАСС
Код проверяемого
результата
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы
основного общего образования
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и
целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными
числами
1.4
1.5
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений,
выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел
2
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб
числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
3.1
3.2
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три
основные задачи на дроби и проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цену, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения
соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой
диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм
4
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических
плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия;
использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины,
выражать одни единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до
прямой, длину пути на квадратной сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду,
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
конус,
цилиндр,
использовать
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами
измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
6 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
1
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок
1.1
действий,
использование
скобок.
Использование
при
вычислениях
переместительного
и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость
суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание
дробей
2.2
2.3
2.4
2.5
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат
деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления
обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с
обыкновенными и десятичными дробями
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при
решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение
2.6
процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в
процентах
3
3.1
3.2
3.3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация
модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и
ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических
4.1
действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
5.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
5.2
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние, цена,
5.3
количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины
5.4
5.5
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение
основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи.
5.6
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы. Чтение круговых
диаграмм
Наглядная геометрия
Точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные
прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной
сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки,
угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге
Периметр многоугольника
6.9
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в
том числе на квадратной сетке
6.10
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
6.11
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная. Построение симметричных фигур
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида,
6.12
конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 3-е
издание, переработанное Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др.
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Рабочая тетрадь по математике к учебнику Виленкина Н.Я., Т.М.Ерина;
Дидактические материалы по математике А.С.Чесноков
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru,https://edu.skysmart.ru/https://nsportal.ru/,https://infourok.r
u/,https://multiurok.ru/
